1 矩阵
1.1 正定矩阵
- 正定矩阵是所有特征值均为正的对称矩阵。
- 详见百度百科-正定矩阵
1.2 满秩矩阵
- 设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。
- 若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。
- 既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
- 行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
1.3 正交矩阵
如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵
2 矩阵运算
2.1 奇异值分解
2.2 矩阵求导
详见博客：矩阵求导